Question

3．如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場．電量為q、動能為E_k的帶電粒子（不計重力）從a點沿ab方向進入電場，最后恰好從從c點離開電場．
（1）求電場強度的大小    
（2）求粒子離開C點時的動能．

Answer 1

分析 （1）將運動沿著水平和豎直方向正交分解，運用牛頓運動定律、運動學公式和動能定理列式求解；
（2）粒子在ab方向上作勻速運動；粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運動；運用牛頓運動定律、運動學公式和動能定理列式．

解答 解：（1）粒子的初動能為，E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
粒子在ab方向上作勻速運動，有 L=v₀t
粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運動，有 L=$\frac{1}{2}$at²
根據(jù)牛頓第二定律，得 a=$\frac{qE}{m}$
聯(lián)立解得 E=$\frac{{4{E_K}}}{qL}$
（2）根據(jù)動能定理，有
 qEL=E_kt-E_K
所以 E_kt=qEL+E_K=5E_K．
答：
（1）電場強度的大小為$\frac{{4{E_K}}}{qL}$．
（2）粒子離開電場時的動能為5E_K．

點評 本題關鍵將帶電粒子的運動沿初速度方向和電場方向進行正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．