Question

【題目】如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1和S2距離之差為2.1×10－6 m，現(xiàn)分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？

（1）已知A光在折射率為n1＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7 m；
（2）已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7 m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，臨界角為37°．

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)A光在空氣中的波長為 ，由于在介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不變，所以由n1＝得：λA＝n1λ1＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m．路程差Δs和波長的關(guān)系：NA＝＝＝3.5．由此可知，從S1、S2到P點(diǎn)的路程差是半波長的奇數(shù)倍．故當(dāng)用A光作光源時(shí)，P點(diǎn)處為暗條紋．

（2）

根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sin C＝，所以n2＝＝，所以B光在空氣中的波長為 λB＝n2λ2＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m．路程差 和波長的關(guān)系：NB＝＝＝4．由此可知，當(dāng)用B光作光源時(shí)，P點(diǎn)處為亮條紋．

【解析】已知P點(diǎn)與S1和S2的距離之差，由出現(xiàn)亮暗的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．根據(jù) ， ，頻率f相等，求出A光在空氣中的波長．對于B光，根據(jù)臨界角公式 求出折射率，再用同樣的方法求出B光在空氣中的波長．再判斷是亮條紋還是暗條紋。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解光的干涉的相關(guān)知識，掌握光的干涉的條件是：有兩個(gè)振動情況總是相同的波源，即相干波源．