如圖所示，電子自靜止開始經(jīng)M、N板間的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N，電子射出磁場后打在屏上．（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）求：

（1）電子進(jìn)入磁場的速度大小
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
（3）電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是多少？
（1）設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：
eU=
1
2
mv2，得 v=
2eU
m
①
（2）電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：
evB=m
v2
r
②…
由幾何關(guān)系得：r2=（r-L）2+d2③…
聯(lián)立求解①②③式得：B=
2L
(L2+d2)
2mU
e
④
（3）設(shè)電子在磁場中軌跡所對(duì)的圓心角為α，則電子經(jīng)過磁場后速度的偏向角也為α，如圖．由幾何知識(shí)得：
tanα=
d
r-L
⑤
根據(jù)幾何知識(shí)得：電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是 ON=L+stanα ⑥
聯(lián)立③⑤⑥得：ON=L+
2Lds
d2-L2

答：
（1）電子進(jìn)入磁場的速度大小是
2eU
m
．
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是
2L
(L2+d2)
2mU
e
．
（3）電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是L+
2Lds
d2-L2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)K的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．在K處球a速度最大
B．在K處球b對(duì)軌道壓力最大
C．球b需要的時(shí)間最長
D．球c機(jī)械能損失最多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平線QC下方是水平向q的勻強(qiáng)電場；區(qū)域Ⅰ（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅱ（三角形APD）內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以與區(qū)域Ⅰ不同；區(qū)域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)大小相等．三角形AQC是邊長為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)．帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L的O點(diǎn)以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度00垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ．若區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足一定的關(guān)系，此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后又會(huì)以原速率返回O點(diǎn)．（粒子重力忽略不計(jì)）求：
（1）該粒子的比荷；
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所有可能經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動(dòng)，當(dāng)一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后，能保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，該帶電粒子可能（　�。�
A．帶正電、速度方向向左B．帶負(fù)電速度方向向左
C．帶正電速度方向向右D．帶負(fù)電速度方向向右

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B．把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）．若從A射出的粒子
①帶負(fù)電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1
②帶負(fù)電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t2
③帶正電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t3
④帶正電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t4（　�。�
A．t1=t3＜t2=t4B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4D．t1＜t3＜t2＜t4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場，從磁場邊緣的A點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，這些粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的過程中，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的，其軌跡越長
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場的速率越小
C．在磁場中偏轉(zhuǎn)越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
D．所有質(zhì)子在磁場里運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：
（1）區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小？
（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長？

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