Question

1．如圖，在“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，將一光電門(mén)傳感器先后分別固定在豎直面板上D、C和B三點(diǎn)，最低點(diǎn)D作為零勢(shì)能點(diǎn)．逐次將擺錘從A點(diǎn)自由釋放，分別測(cè)出擺錘經(jīng)過(guò)D、C和B點(diǎn)時(shí)的速度．
①已知擺錘的直徑為△s，由傳感器測(cè)出擺錘通過(guò)傳感器時(shí)的擋光時(shí)間為△t，則擺錘經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)的速度大小為$\frac{△s}{△t}$．
②已知B、C兩點(diǎn)與最低點(diǎn)D的高度差分別為h_B、h_C，實(shí)驗(yàn)測(cè)得擺錘經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v_B、v_C，重力加速度為g．為了證明擺錘在B、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，需要得到的關(guān)系式是$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$（用提供的物理量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出擺錘經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)的速度大小．根據(jù)動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量列出表達(dá)式．

解答 解：①根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，擺錘經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)的速度大小為：$v=\frac{△s}{△t}$．
②動(dòng)能的增加量為：$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
重力勢(shì)能的減小量為mg（h_B-h_C），根據(jù)機(jī)械能守恒有：
$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．
故答案為：①$\frac{△s}{△t}$，②$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．

點(diǎn)評(píng) 考查如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，巧用光電門(mén)來(lái)簡(jiǎn)便測(cè)量瞬時(shí)速度，難度不大．