Question

假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來(lái)的一半，則下列物理量變化正確的是（    ）

A．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的一半

B．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍

C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來(lái)相同

D．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的

Answer 1

BD

解析:

月球的直徑不變，體積不變，密度增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量也增為原來(lái)的2倍，即M₂＝2M₁。月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供“嫦娥一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星原來(lái)的向心力為：，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星現(xiàn)在的向心力為：，由題意知，r₁=2r₂，綜合得出，F₂＝8F₁，選項(xiàng)B正確；由萬(wàn)有引力提供“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：，解得：T＝，由于M₂＝2M₁，r₁=2r₂，解得：。