Question

總質(zhì)量為M的一列火車，在恒定的牽引力作用下在水平軌道上勻速前進(jìn)，中途有質(zhì)量為m的尾部車廂脫鉤，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)前面部分列車已駛過l的距離，司機(jī)當(dāng)即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī).求兩部分列車停止時(shí)相距多遠(yuǎn)？(列車所受阻力與車重成正比)

 

Answer 1

【答案】

l

【解析】脫鉤前火車是勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)速度為，所以空氣阻力，即火車的牽引力為，

脫鉤后，前部做勻加速運(yùn)動(dòng).前部受到牽引力和空氣阻力，所以根據(jù)牛頓第二定律可得，（1）

設(shè)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)前部的速度為v，則有 （2）

司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，前部只受到空氣阻力，做減速運(yùn)動(dòng)，所以有

前部做減速運(yùn)動(dòng)的位移為（3）

聯(lián)立（1）（2）（3）解得（4）

脫鉤后，尾部做勻減速運(yùn)動(dòng)，尾部只受到空氣阻力作用，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得（5）尾部做初速度為的勻減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止，所有（6）

聯(lián)立（5）（6）可得（7）

將（7）代入（4）得即

最后兩部分列車停下來(lái)相距

思路分析：脫鉤后，前部分做加速運(yùn)動(dòng)，后部分做減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前部分做減速運(yùn)動(dòng)，分別求出前部分做減速運(yùn)動(dòng)的位移，和后部做減速運(yùn)動(dòng)的位移，即可求解

試題點(diǎn)評(píng)：本題是一道運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合題，將一個(gè)整體，分割成幾個(gè)小過程分析，是一種解題方法