Question

如下圖1所示，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限有磁場(chǎng)分布，方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒有變化，與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如下圖2所示，圖線是雙曲線（坐標(biāo)軸是漸進(jìn)線）；頂角θ=45°的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長(zhǎng)導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。已知t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處；導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=2kg；OM、ON接觸處O點(diǎn)的接觸電阻為R=0.5Ω，其余電阻不計(jì)；回路電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系如圖3所示，圖線是過原點(diǎn)的直線。求：

（1）t=2s時(shí)流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I₂的大小；
（2）1～2s時(shí)間內(nèi)回路中流過的電量q的大小；
（3）導(dǎo)體棒滑動(dòng)過程中水平外力F（單位：N）與橫坐標(biāo)x（單位：m）的關(guān)系式。

Answer 1

（1）8A    （2） 6C    （3）

解析試題分析：（1）根據(jù)E—t圖像中的圖線是過原點(diǎn)的直線特點(diǎn)
有：      得：   （2分）
（2）可判斷I—t圖像中的圖線也是過原點(diǎn)的直線   （1分）
有：t=1s時(shí)     可有：  （2分）
得：   （1分）
（3）因θ=45°，可知任意t時(shí)刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度L=x  （2分）
再根據(jù)B—x圖像中的圖線是雙曲線特點(diǎn)：Bx=1
有：且   （2分）
可得：，所以導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度  （2分）
又有：且也與時(shí)間成正比   （2分）
再有：  （2分）
   （2分）
得：  （2分）
考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)、圖像、力與運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，意在考查學(xué)生讀圖、試圖的能力，利用圖像和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。