Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，固定有間距為l的平行金屬導軌，現(xiàn)在導軌上，垂直導軌放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，整個裝置處于垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌與電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源連接，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，金屬棒和導軌電阻不計，現(xiàn)閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器接入電路阻值為0時，金屬棒不能靜止。

（1）判斷金屬棒所受的安培力方向；

（2）求使金屬棒在導軌上保持靜止時滑動變阻器接入電路的最小阻值R1和最大阻值R2.

Answer 1

【答案】（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上（2），

【解析】

（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上

（2）當R最小時，金屬棒所受安培力為最大值F1，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，則由平衡條件得

FN1＝mgcosθ

F1＝mgsinθ＋fmax

fmax＝μFN1

由閉合電路歐姆定律有：，

安培力F1=BI1l

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最小值為

當R最大時，金屬棒所受安培力為最小值F2，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F2＝mgsinθ-μmgcosθ

由閉合電路歐姆定律有，，安培力F2=BIl

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最大值為