Question

 (單選)地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則                                                         (　　)．

A．F₁＝F₂>F₃                   B．a₁＝a₂＝g>a₃

C．v₁＝v₂＝v>v₃                 D．ω₁＝ω₃<ω₂

Answer 1

解析　地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即ω₁＝ω₃，根據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω²r可知，v₁<v₃，a₁<a₃；人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，它們受到的地球的引力提供向心力，即G＝mω²r＝＝ma可得v＝ 、a＝G、ω＝ ，可見(jiàn)，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即v₂>v₃、a₂>a₃、ω₂>ω₃；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度就是第一宇宙速度，即v₂＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a₂＝g；所以v＝v₂>v₃>v₁，g＝a₂>a₃>a₁，ω₂>ω₃＝ω₁，又因?yàn)?i>F＝ma，所以F₂>F₃>F₁.由以上分析可見(jiàn)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．

答案　D