如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子,從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v0射入半徑為R的絕緣圓筒中.圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B. 要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出,求正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.(設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電荷量損失,不計(jì)粒子的重力)


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【試題分析】

由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量損失和電荷量損失,每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心,并且離子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對稱的,如圖4所示.設(shè)離子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次(n≥2),則離子在圓筒內(nèi)有n+1段圓弧軌跡,根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°,可知每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓筒圓弧所對的圓心角為α=2π/(n+1),因此離子在磁場中相鄰兩次碰撞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡所對應(yīng)的圓心角θ=π-α=而離子運(yùn)動(dòng)的周期為T=,所以離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=其中n=2,3,4,5……).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為M=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn),從t=0時(shí)刻開始,物塊在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用下向右運(yùn)動(dòng),第3s末,物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且速度剛好為0,第5s末,物塊剛好回到A點(diǎn).物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,則以下說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖2所示,真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規(guī)律如圖3所示.將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電荷量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放,不計(jì)重力.求:
(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大;
(2)若A板電勢變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小;
(3)A板電勢變化頻率多大時(shí),在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊鄰B板處無初速釋放該帶電粒子,粒子不能達(dá)到A板

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下,到半圓底部時(shí),軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(  )

A.mgR                        B.mgR         

C.mgR                        D.mgR

圖3

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于點(diǎn),小球在水平力F作用下,從平衡位置緩慢地移到點(diǎn),則水平力所做的功為(    )

A.        B.

C.    D.

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