Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面內(nèi)固定有兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab和ef，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)軌間分別接有兩個阻值均為r的定值電阻和，質(zhì)量為m、長度為d的導(dǎo)體棒PQ放在導(dǎo)軌上，棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌與棒的電阻，在空間加上磁感應(yīng)強度小為B、方向豎直向下的勻強磁場，兩根完全相同的輕彈簧一端與棒的中點連接，另一端固定，初始時刻，兩根彈簧恰好處于原長狀態(tài)且與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，現(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得水平向左的初速度，在導(dǎo)體棒第一次運動至右端的過程中，上產(chǎn)生的焦耳熱為，下列說法正確的是（　　）

A.初始時刻，棒所受安培力的大小為

B.棒第一次回到初始位置時，的電功率為

C.棒第一次到達右端時，兩根彈簧具有的彈性勢能之和為

D.從初始時刻至棒第一次到達左端的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為4Q

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.初始時刻，導(dǎo)體棒有效的切割長度為d，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

通過棒的感應(yīng)電流為：

導(dǎo)體棒所受安培力的大小為：

聯(lián)立解得：

故A正確；

B.由于安培力始終對導(dǎo)體棒做負功，產(chǎn)生焦耳熱，由能量守恒定律知，當棒再次回到初始位置時，速度必小于，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于，通過導(dǎo)體棒的電流小于，則的電功率小于，故B錯誤；

C.由能量守恒得知，當導(dǎo)體棒第一次達到最右端時，棒的動能全部轉(zhuǎn)化為整個回路中的焦耳熱和兩根彈簧的彈性勢能，兩個電阻相同并聯(lián)，故產(chǎn)生的熱量相同，則電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢能為，故C正確；

D.由于安培力始終對導(dǎo)體棒做負功，產(chǎn)生焦耳熱，第一次運動至最右端的過程中產(chǎn)生的電熱為Q，電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，棒第一次達到最左端的過程中，電路中產(chǎn)生總熱量一定小于2Q，故D錯誤;

故選AC。