（12分）如圖所示，矩形區(qū)域所處的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，、、、、是該電場(chǎng)中的五個(gè)等勢(shì)面，其中面為零等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的距離相等，的長(zhǎng)度為的2倍，現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子以初動(dòng)能從A點(diǎn)沿方向射入，在僅受電場(chǎng)力的作用下，粒子恰好能從點(diǎn)離開(kāi)矩形區(qū)域，求：

（1）該粒子從點(diǎn)離開(kāi)時(shí)的動(dòng)能；

（2）如果該粒子從A點(diǎn)射入時(shí)的初動(dòng)能為，請(qǐng)你確定粒子離開(kāi)矩形區(qū)域時(shí)的位置和能量。

解析：

（1）設(shè)粒子的初速度為，末速度為V，V的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于O點(diǎn)，則O點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以，由幾何關(guān)系可得：末速度V與初速度的方向夾45°角，所以，得粒子的末動(dòng)能。（4分）

（2）當(dāng)粒子的初動(dòng)能為時(shí)，其初速度為，設(shè)，

，粒子在電場(chǎng)中的加速度為，有，

同理，當(dāng)粒子的初速度為時(shí)，射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的位移

，所以   即粒子從點(diǎn)射出。（2分）

設(shè)粒子在相鄰等勢(shì)面上的電勢(shì)能之差的大小為，當(dāng)粒子從點(diǎn)射出時(shí)，動(dòng)能的增量為，所以，當(dāng)粒子在上的動(dòng)能大小為，因面上的電勢(shì)能為0，所以粒子的總能量為，設(shè)粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為，粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，動(dòng)能和電勢(shì)能的總量不變，有：，由此得。（2分）

當(dāng)粒子的初動(dòng)能為時(shí)，粒子在A點(diǎn)的總能量為，同理，粒子A到的過(guò)程總能量不變，所以，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的能量為。 （4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（20分）如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0；當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

（3）速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（20分） 如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0；當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

⑴粒子的比荷；

⑵磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（21分） 如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0；當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

⑴粒子的比荷；

⑵磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三（下）月考物理試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形區(qū)域I和II內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，兩磁場(chǎng)寬度及BB′與CC′之間的距離均相同．某種帶正電的粒子從AA′上O1處以大小不同的速度沿與O1A成α=30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t．當(dāng)速度為v時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁場(chǎng)區(qū)域I和II的寬度d；
（3）速度為v的粒子從Ol到DD′所用的時(shí)間．

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