Question

10．如圖所示是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點在水平面上運動的v-t圖象，以水平向右的方向為正方向．以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 在t=6.0 s時，質(zhì)點加速度為零
• B． 在4.0 s～6.0s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為3m/s
• C． 在0～3.0 s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功為10 J
• D． 在1.0 s～5.0s時間內(nèi)，合力的平均功率為2W

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理判斷合力的做功情況，根據(jù)速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來計算物體的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求平均速度，根據(jù)平均功率的定義來求解平均功率．

解答 解：A、在t=6.0s時，質(zhì)點速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運動，加速度不變，故該時刻物體的加速度不為零，故A錯誤；
B、由于速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移，故物體在4.0s～6.0s時間內(nèi)的位移為$x=4×1+\frac{1}{2}×4×1=6m$，
故平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}=3m/s$，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，在0～3.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功等于動能的增加量，故$W=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×1×4$=6J，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理，在1s～5.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功等于動能的增加量，故$W=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16=8J$，故合力的平均功率為$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{8}{4}=2W$，故D正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是由速度時間圖象得到物體的運動情況，然后結(jié)合動能定理和運動學(xué)公式列式分析，同時要注意，速度為零時加速度不一定為零．