Question

（15分）如圖所示，電阻不計(jì)足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向垂直斜面向上．甲、乙金屬桿質(zhì)量均為kg、電阻相同，甲金屬桿處在磁場的上邊界，乙金屬桿距甲也為，其中m．同時(shí)無初速釋放兩金屬桿，此刻在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，保持甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與乙金屬桿未進(jìn)入磁場時(shí)的加速度相同．且乙金屬桿進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，（取m/s2）

（1）計(jì)算乙的電阻．

（2）以剛釋放兩桿時(shí)作為零時(shí)刻，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場的過程中，外力隨時(shí)間的變化關(guān)系，并說明的方向．

（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場,乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量J，試求此過程中外力對(duì)甲做的功．

 

Answer 1

(1) (2) ,F方向沿導(dǎo)軌向下 (3)

【解析】

試題分析：甲乙加速度相同（5m/s2），當(dāng)乙進(jìn)入磁場時(shí)，甲剛出磁場；

乙進(jìn)入磁場時(shí) （2分）

乙在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)， （1分）

所以 （2分）

（2）甲在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)， （1分）

外力F始終等于安培力， （2分）

F方向沿導(dǎo)軌向下 （1分）

（3）乙進(jìn)入磁場前，甲乙發(fā)出相同熱量，設(shè)為

此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有 （1分）

乙在磁場中運(yùn)動(dòng)發(fā)出熱量

利用動(dòng)能定理 （1分）

得： （1分）

甲乙發(fā)出相同熱量： (1分)

由于甲出磁場以后，外力F為零，可得： （2分）

考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律.