Question

18．如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星都是順時針方向運動，b與c軌道半徑相同，則（　�。�

• A． 線速度v_b=v_c＜v_a
• B． 周期T_b=T_c＞T_a
• C． b與c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D． b加速則可追上前面的c與之對接

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星為萬有引力充當向心力，故由萬有引力公式可得出不同軌道上的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系

解答 解：人造地球衛(wèi)星受到地球的引力充當向心力，即F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma；
由公式可知：
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即半徑越大，線速度越小，故v_b=v_c＜v_a，故A正確；
B、周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，故T_b=T_c＞T_a，故B正確；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半徑越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C錯誤；
D、b加速做離心運動，軌道半徑變大，不可能追上前面的c，故D錯誤．
故選：AB

點評 天體的運動中比較各量的變化一定要緊密結(jié)合萬有引力定律，所有的結(jié)論都應(yīng)是由萬有引力推出的．