Question

【題目】諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出:如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng),筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向,紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間,得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。
（1）為什么必須勻速拖動(dòng)紙帶?
（2）剛開始計(jì)時(shí)時(shí),振子處在什么位置?t=17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是多少?
（3）若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s,振動(dòng)圖線上1 s處和3 s處對(duì)應(yīng)紙帶上兩點(diǎn)間的距離是多少?
（4）振子在s 末負(fù)方向速度最大;在 s末正 方向加速度最 大;2.5 s時(shí)振子正在向
方向運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】
（1）

在勻速條件下,可以用紙帶通過的位移表示時(shí)間

（2）

由題圖乙可知 時(shí)刻，振子處在左邊最大位移處位置。周期為 ，而 ，根據(jù)振子的周期性可知 時(shí)振子經(jīng)過平衡位置，相對(duì)平衡位置的位移是0。

（3）

由x=vt,所以振動(dòng)圖線上 處和 處對(duì)應(yīng)紙帶上兩點(diǎn)間距 。

（4）3；0(或4)；負(fù)
【解析】(1)紙帶勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí),由x=vt知,位移與時(shí)間成正比,因此在勻速條件下,可以用紙帶通過的位移表示時(shí)間。(2)由題圖乙可知 時(shí)刻，振子處在左邊最大位移處位置。周期為 ，而 ，根據(jù)振子的周期性可知 時(shí)振子經(jīng)過平衡位置，相對(duì)平衡位置的位移是0。(3)由x=vt,所以振動(dòng)圖線上 處和 處對(duì)應(yīng)紙帶上兩點(diǎn)間距 。(4)3 s末負(fù)方向速度最大;加速度方向總是指向平衡位置,所以 或 時(shí)正方向加速度最大; 時(shí),向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，需要了解諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大才能得出正確答案．