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13.某同學利用如圖所示的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣龋畬嶒灢襟E如下:
A.按裝置圖安裝好實驗裝置;
B.用游標卡尺測量小球的直徑d;
C.用米尺測量懸線的長度l;
D.讓小球在豎直平面內小角度擺動.當小球經過最低點時開始計時,并計數(shù)為0,此后小球每經過最低點一次,依次計數(shù)1、2、3、….當數(shù)到20時,停止計時,測得時間為t;
E.多次改變懸線長度,對應每個懸線長度,都重復實驗步驟C、D;
F.計算出每個懸線長度對應的t2;
G.以t2為縱坐標、l為橫坐標,作出t2-l圖線.

結合上述實驗,完成下列題目:
(1)用游標為10分度的卡尺測量小球的直徑.某次測量的示數(shù)如圖1所示,讀出小球直徑d的值為1.52cm.
(2)該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用計算機作出圖線如圖2所示.根據(jù)圖線擬合得到方程t2=404.0l+3.1.由此可以得出當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.76m/s2.(取π2=9.86,結果保留3位有效數(shù)字)
(3)從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因,下列分析正確的是D
A.不應在小球經過最低點時開始計時,應該在小球運動到最高點時開始計時
B.開始計時后,不應記錄小球經過最低點的次數(shù),而應記錄小球做全振動的次數(shù)
C.不應作t2-l圖線,而應作t2-(l-$\frac{1}{2}$d)圖線
D.不應作t2-l圖線,而應作t2-(l+$\frac{1}{2}$d)圖線.

分析 (1)游標卡尺主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù);游標卡尺不需要估讀;
(2)由于當小球經過最低點時開始計時,并計數(shù)為0,此后小球每經過最低點一次,依次計數(shù)1、2、3….當數(shù)到20時,停止計時,測得時間為t.根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得:$\frac{t}{n}$=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,進一步變形得到t2-l圖象的解析式,從而根據(jù)圖象中斜率的物理意義求出g.
(3)單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和,分析誤差.

解答 解:(1)1所示游標卡尺主尺的示數(shù)是1.5cm=15mm,游標尺示數(shù)是2×0.1mm=0.2mm,小球的直徑d=15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm;
圖3所示秒表分針示數(shù)是1min=60s,秒針示數(shù)是6.0s,秒表所示是60s+6.0s=66.0s;
(2)根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得:$\frac{t}{n}$=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,即:t2=400π2$\frac{l}{g}$故t2-l圖象的斜率表示$\frac{400{π}^{2}}{g}$的大小,
由題意知斜率k=404.0
則:$\frac{400{π}^{2}}{g}$=404.0,π2取10,
得:g≈9.76m/s2
(3)單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和,把擺線長度作為單擺擺長,
擺長小于實際擺長,t2-l圖象不過原點,在縱軸上截距不為零,故D正確.
故選:D;
故答案為:(1)1.52cm,(2)9.75~9.76,(3)D

點評 要注意,游標卡尺不需要估讀;對秒表進行讀數(shù)時,要先確定秒表的分度值,秒表示數(shù)是分針與秒針示數(shù)之和.求解加速的前提是推導出t2-l圖象的解析式從而根據(jù)圖象中斜率的物理意義求出g

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