Question

河寬420m，船在靜水中速度為4m/s，水流速度是3m/s，則船過河的短時間和最短航程分別為（　�。�

• A．140s  525m
• B．105s  420m
• C．84s  525m
• D．60

  7

  s  420m

Answer 1

分析：船參與了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的分運(yùn)動和沿水流方向的分運(yùn)動，由于兩個分運(yùn)動相互獨立，互不影響，故渡河時間等于沿船頭指向分運(yùn)動的時間，與水流速度無關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運(yùn)動的位移最小，故渡河時間最短．當(dāng)合速度與河岸垂直時，過河的位移最�。�

解答：解：船參與了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的分運(yùn)動和沿水流方向的分運(yùn)動，渡河時間等于沿船頭指向分運(yùn)動的時間，當(dāng)船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運(yùn)動的位移最小，故渡河時間最短
因而
t=

d

v船

═

420

4

s=105s；
由于靜水速大于水流速，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度可以與河岸垂直，當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河的位移最小．所以最小位移等于河寬，等于420m．
故選：B

點評：本題關(guān)鍵是將船的實際運(yùn)動沿著船頭指向和順著水流方向分解，由于渡河時間等于沿船頭指向分運(yùn)動的時間，故當(dāng)船頭指向垂直河岸時，沿船頭方向的分運(yùn)動的位移最小，小船渡河時間最短．當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河位移最短．