【題目】如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)?/span>A4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（忽略粒子重力）．

【答案】 ；

【解析】

由題意可知粒子在兩磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可知兩圓的半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可列出方程；再根據(jù)在兩磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角可求得在兩磁場(chǎng)中的時(shí)間，則由兩粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間可列出關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式，聯(lián)立可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度．

設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期qvB1＝m
qvB2＝m



設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1=A1A2=OA2=r
圓心角∠A1A2O=60°，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝ T1
帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即R=r
在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝T2
帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間t=t1+t2
由以上各式可得B1＝

B2＝
故I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

；II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在探究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中采取了圖示裝置，將一個(gè)長(zhǎng)方體木塊放在水平桌面上，然后用力傳感器對(duì)木塊施加一個(gè)水平拉力F，并對(duì)木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可知，木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm一定不小于_________N；木塊第二次勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff=_________N。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

水平拉力F/N

1

靜止

3.62

2

靜止

4.03

3

勻速

4.01

4

勻加速

5.01

5

勻加速

5.49

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)，A、B是一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對(duì)值均為Q的正負(fù)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是

A. C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，大小都為

B. 負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能

C. 一正電荷沿著圓弧從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

D. C、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn)，CD為豎直直徑，O為圓心，質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、B兩點(diǎn)高度差為h，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列判斷正確的是

A. 調(diào)整高度差h，小球從D點(diǎn)離開圓弧軌道后有可能直接落在B點(diǎn)

B. 當(dāng)h=2.5R時(shí)，小球會(huì)從D點(diǎn)以的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球通過D點(diǎn)的速度一定大于

D. 若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球從C點(diǎn)沿圓弧軌道到D點(diǎn)過程機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸向正方向和負(fù)方向傳播，振幅均A=20cm。t=0時(shí)兩列波剛好都傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，波的圖象如圖所示，x=1m的質(zhì)點(diǎn)P的位移為10 cm。再經(jīng)t=0.01s，坐標(biāo)原點(diǎn)的位移第一次變?yōu)?/span>40 cm。求：

(i)波的傳播速度和波源的振動(dòng)頻率；

(ii)之后M、N兩點(diǎn)之間所有振動(dòng)減弱點(diǎn)的位置坐標(biāo)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50H的交流電。

(1)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

①掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到車做勻速運(yùn)動(dòng)；

②掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖乙所示；用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離△x，記錄在紙帶上。

(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)論

①從圖乙數(shù)據(jù)可以計(jì)算打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“6”時(shí)小車的速度v6=___________m/s；(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

②將鉤碼重力mg視為小車受到的拉力F，當(dāng)?shù)刂亓λ俣?/span>g=9.80m/s2，利用W=mg△x算出拉力對(duì)小車做的功W，利用動(dòng)能公式Ek=Mv2算出小車動(dòng)能，求出動(dòng)能的變化量△Ek。并把計(jì)算結(jié)果標(biāo)在△Ek－W坐標(biāo)中，畫出的圖線如圖丙所示。

③從圖丙中可計(jì)算出直線斜率k，從k值大小就可以判斷出實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)論是否正確（實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)論是動(dòng)能變化等于拉力做功)。若實(shí)驗(yàn)結(jié)論與預(yù)期結(jié)論相符合，則k值為___________(填“k≈1"、“k>1”或“k<1")

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論及應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，△Ek總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。從圖中算出直線斜率為k，以及題中小車質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m就可算出小車受到的實(shí)際拉力F，其計(jì)算公式是F=___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一彎成45°角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直磁場(chǎng)方向．導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的O點(diǎn)處開始無摩擦地勻速滑動(dòng)，速度v的方向與Ox方向平行，導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r．

（1）寫出t時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．

（2）感應(yīng)電流的大小如何？

（3）寫出在t時(shí)刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時(shí)功率的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為1kg的彈性小球以9m/s的速度垂直砸向地面，然后以同樣大小的速度反彈回來，關(guān)于小球與地面的碰撞過程，下列說法正確的是（ ）

A. 小球動(dòng)量的變化量為0

B. 地面對(duì)小球的沖量大小為18N·s

C. 合外力的沖量大小為18N·s

D. 小球的加速度為0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。靜止的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U＞，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v；

（2）電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l。

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