如圖所示的水平軌道中,AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板。物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞,并接合成復(fù)合體P。以此碰撞時刻為計時零點,探測器只在至內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量都為,P與AC間的動摩擦因數(shù)為,AB段長,g取10m/s2。P1、P2和P均視為質(zhì)點,P與擋板的碰撞為彈性碰撞。
(1)若,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能;
(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點,求的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。
(1)9J (2)10m/s<v1<14m/s 17J
解析試題分析:(1)由于P1和P2發(fā)生彈性碰撞,據(jù)動量守恒定律有:
碰撞過程中損失的動能為:
(2)
解法一:根據(jù)牛頓第二定律,P做勻減速直線運動,加速度a=
設(shè)P1、P2碰撞后的共同速度為vA,則根據(jù)(1)問可得vA=v1/2
把P與擋板碰撞前后過程當作整體過程處理
經(jīng)過時間t1,P運動過的路程為s1,則
經(jīng)過時間t2,P運動過的路程為s2,則
如果P能在探測器工作時間內(nèi)通過B點,必須滿足s1≤3L≤s2
聯(lián)立以上各式,解得10m/s<v1<14m/s
v1的最大值為14m/s,此時碰撞后的結(jié)合體P有最大速度vA=7m/s
根據(jù)動能定理,
代入數(shù)據(jù),解得E=17J
解法二:從A點滑動到C點,再從C點滑動到A點的整個過程,P做的是勻減速直線。
設(shè)加速度大小為a,則a=μg=1m/s2
設(shè)經(jīng)過時間t,P與擋板碰撞后經(jīng)過B點,[學(xué)科網(wǎng)則:
vB=v-at,,v=v1/2
若t=2s時經(jīng)過B點,可得v1="14m/s"
若t=4s時經(jīng)過B點,可得v1=10m/s
則v1的取值范圍為:10m/s<v1<14m/s
v1=14m/s時,碰撞后的結(jié)合體P的最大速度為:
根據(jù)動能定理,
代入數(shù)據(jù),可得通過A點時的最大動能為:
考點:本題考查動量守恒定律、運動學(xué)關(guān)系和能量守恒定律
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
物體沿一直線運動,在t時間內(nèi)通過位移為x,它在中間位置x處的速度為v1,在中間時刻t時的速度為v2,當物體做勻加速直線運動時,v1 v2;當物體做勻減速直線運動時,v1 v2.(填“大于”,“小于”,或“等于”)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(13分)一個質(zhì)量為m=1kg的木箱在水平地面上沿直線向右運動,到達A處時木箱開始受到大小恒為F=4N的水平向左的拉力作用,此后木箱繼續(xù)沿同一直線運動,經(jīng)過t=2s到達B處,木箱在B處的速度與在A處的速度大小相等。已知木箱與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求木箱在這2s內(nèi)的位移。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
出現(xiàn)霾時空氣則相對干燥,空氣相對濕度通常在60%以下,其形成原因是由于大量極細微的沙塵粒、煙粒、鹽粒等均勻地浮游在空中,使有效水平能見度小于10km的空氣混蝕的現(xiàn)象.而沙塵暴天氣是風把一些沙塵顆粒揚起來,與“霾”不同的是顆粒要大得多且必須有比較大的風.
(1)假定某高速路段上由于嚴重霧霾的影響,其最大可見距離小于77m.而小車以108km/h運動時,把剎車用力踩下,還需前行50m才能完全停下(不管小車速度多大,踩下剎車后我們都近似認為小車做相同的減速運動),而司機發(fā)現(xiàn)情況到踩下剎車的反應(yīng)時間約為0.5s.那么小車在該路段上允許的最大速度多大?
(2)對沙塵暴天氣,現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為如下情況:v為豎直向上的風速,沙塵顆粒被揚起后懸浮在空氣中不動,這時風對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度v豎直向下運動時所受的阻力,此阻力可用下式表達,F(xiàn)f=αρ0Av2,其中α為一系數(shù),A為沙塵顆粒的截面積,ρ0為地球表面地面的空氣密度.若沙塵顆粒的密度為ρ,沙塵顆粒為球形,半徑為r,試計算在地面附近,上述v的最小值vmin.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動,一段時間后撤去F,其運動的v-t圖像如圖所示。g取10m/s2,求:
(1)物體與水平面間的運動摩擦因數(shù);
(2)水平推力F的大;
(3)0—10s內(nèi)物體運動位移的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,風洞實驗室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風力。質(zhì)量的小球穿在長的直桿上并置于實驗室中,球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,當桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑。保持風力不變,改變固定桿與豎直線的夾角,將小球從O點靜止釋放。g取10m/s2,,,求:
(1)小球受到的風力大小;
(2)當時,小球離開桿時的動能。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)我國第一艘航母“遼寧號”于2011年11月29日進行了第二次海試。據(jù)媒體報道,此次海試進行了艦載機測試,“攔阻索”是在飛機降落在甲板上時掛住飛機尾鉤、增加向后的阻力減少滑行距離的裝置。若一架質(zhì)量為m=3×104kg的艦載機以v0=80m/s的速度降落在航母甲板上,滑行s=160m恰好停下,求:
(1)飛機滑行時的加速度a;
(2)飛機滑行的時間t;
(3)飛機滑行過程受到的平均阻力f。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(9分)靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動下開始運動,4 s末它的速度達到4m/s,此時將F撤去,又經(jīng)6 s物體停下來,如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變,求F的大小.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分) 長1米的木板A,質(zhì)量為M=1kg,靜止在水平地面上。在木板最左端有一質(zhì)量為m=2kg的小物塊B,在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由靜止開始運動,物塊和木板、木板和水平面間的滑動摩擦系數(shù)分別為。在把小物塊從木板右端拉下去的過程中,求:
(1)運動過程中A、B的加速度分別是多大?
(2)在此過程中木板運動的位移為多大?(小物塊可看作質(zhì)點)(g取10m/s2)
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