Question

5．距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　�。�

• A． 4.75m
• B． 3.75m
• C． 2.25m
• D． 1.25m

Answer 1

分析 經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下后，小球做平拋運動，小車運動至B點時細線被軋斷，則B處的小球做自由落體運動，根據(jù)平拋運動及自由落體運動基本公式抓住時間關(guān)系列式求解．

解答 解：經(jīng)過A點，將球自由卸下后，A球做平拋運動，則有：H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
小車從A點運動到B點的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{AB}}{v}=\frac{2}{4}s=0.5s$，
因為兩球同時落地，則細線被軋斷后B處小球做自由落體運動的時間為t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s，
則h=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
故選：D．

點評 本題主要考查了平拋運動和自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵抓住同時落地求出B處小球做自由落體運動的時間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．