Question

在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從P點(diǎn)到打下B點(diǎn)過程中物體重力勢能的減少△Ep=

2.28

J，在此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=

2.26

J．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，答案保留三位有效數(shù)字）用V表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以

V2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

V2

2

-h的圖線，若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，該物理量是

當(dāng)?shù)刂亓�加速度g

．

Answer 1

分析：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．

解答：解：根據(jù)重力勢能的定義式得出：
從點(diǎn)p到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=

(0.3250-0.1550)m

2×0.04s

=2.13m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.2.26 J
此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=E_kB-0=0.2.26 J．
利用

1

2

v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線．
那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．
故答案為：2.28，2.26，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

點(diǎn)評：對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．