Question

17．如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為2200匝和110匝，將原線圈接在輸出電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源兩端．副線圈上接有一個電阻R，與副線圈串聯(lián)的理想交流電流表的示數(shù)為0.20A．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 變壓器原線圈中電流的有效值為0.01A
• B． 電阻R兩端電壓的最大值為11V
• C． 電阻R的阻值為1100Ω
• D． 變壓器的輸入功率為2.2W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達式可以求得輸入電壓的有效值，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比即可求出原線圈電流的有效值，由電壓與匝數(shù)成正比可以求出副線圈兩端的電壓，輸入功率等于${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，根據(jù)歐姆定律求電阻R的阻值；

解答 解：A、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，代入數(shù)據(jù)$\frac{{I}_{1}^{\;}}{0.20}=\frac{110}{2200}$，解得：${I}_{1}^{\;}=0.01A$，故A正確；
B、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，代入數(shù)據(jù)$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{2200}{110}$，解得${U}_{2}^{\;}=11V$，電阻R兩端電壓的最大值為$11\sqrt{2}V$，故B錯誤；
C、電阻R的阻值$R=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{11}{0.2}=55Ω$，故C錯誤；
D、變壓器的輸入功率${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=220×0.01=2.2W$，故D正確；
故選：AD

點評 本題結合變壓器的變壓比與變流比公式進行計算，同時要明確變壓器的工作原理．