Question

19．物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移x_A=3sin （100t+$\frac{π}{2}$） m，物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移x_B=5sin （100t+$\frac{π}{6}$） m．比較A、B的運(yùn)動(dòng)（　�。�

• A． 振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
• B． 周期是標(biāo)量，A、B周期相等為100 s
• C． A振動(dòng)的頻率f_A等于B振動(dòng)的頻率f_B
• D． A的相位始終超前B的相位$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的最大值等于振幅．振幅和周期都是標(biāo)量，由位移的表達(dá)式讀出角速度，求出周期．由解析式讀出相位差．

解答 解：A、振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量．由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移的表達(dá)式讀出：A的振幅為3m，B的振幅為5m．故A錯(cuò)誤．
B、周期表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢，沒有方向，是標(biāo)量．由解析式讀出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)角速度均為ω=100rad/s，周期均為 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100}$s=0.02πs．故B錯(cuò)誤．
C、兩個(gè)振動(dòng)的周期相同，由f=$\frac{1}{T}$，知頻率一定相同；故C正確；
D、A的相位是100t+$\frac{π}{2}$，B的相位是100t+$\frac{π}{6}$，相位差：△Φ=（100t+$\frac{π}{2}$）-（100t+$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{3}$，所以A的相位始終超前B的相位$\frac{π}{3}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題知道振動(dòng)的位移方程，可運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)讀出振幅、角速度、相位，并能求出任意時(shí)刻的位移．