Question

某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示．每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．

完成下列填空和作圖：
（1）每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有

 

個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出．
（2）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，每隔0.10s測(cè)一次速度，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表（保留3位有效數(shù)字）

	vB	vC	vD	vE	vF
數(shù)值（m/s）

（3）從打下B點(diǎn)到打下E點(diǎn)，這段時(shí)間內(nèi)紙帶的平均加速度為

 

m/s²．
（4）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并在圖2中畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s，所以每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_B=

XAC

2T

=

(3.62+4.38)cm

0.2 s

=0.400m/s，
v_C=

XBD

2T

=

(5.20+4.38)cm

0.2 s

=0.479m/s，
v_D=

XCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

0.2 s

=0.560m/s，
v_E=

xDF

2T

=

(6.80+5.99)cm

0.2 s

=0.640m/s，
v_F=

xEG

2T

=

(6.80+7.62)cm

0.2 s

=0.721m/s，
（3）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

XDG-XAD

9T2

解得：a=

(0.0599+0.0680+0.0762)-(0.0362+0.0438+0.0520)

9×(0.1)2

m/s²=0.801m/s²
（4）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

故答案為：（1）4；
（2）0.400，0.479，0.560，0.640，0.721；
（3）0.801；
（4）如上圖．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．