精英家教網(wǎng)如圖所示，地面有一固定滑塊，滑塊的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，圓弧軌道半徑為R，圓弧軌道最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度L=10R，BC距地面高度為R，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道末端C處滑出，落到地面時速度與水平方向的夾角為45°，已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是物塊重力的7倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失．求：
（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度H是圓弧半徑的幾倍？
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ？（g=10m/s2）
分析：先根據(jù)機(jī)械能守恒定律表示出物體在B點(diǎn)的速度然后對物塊在B點(diǎn)時列牛頓第二定律方程，聯(lián)立兩方程可求解；
將物體落地時的末速度分解，求出物體在C點(diǎn)時的速度，然后對從最高點(diǎn)到C點(diǎn)過程列動能定理方程，即可求解摩擦因數(shù)．
解答：解：（1）設(shè)物體的質(zhì)量為m，在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：NB-mg=m
vB2
R
  且NB=7mg
從最高點(diǎn)到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
mgH=
1
2
mvB2
聯(lián)立得：H=3R
精英家教網(wǎng)（2）如圖所示落地時豎直分速度為：vy2=2gR
物體在C點(diǎn)的速度為：vC=vycot45°
從最高點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動能定理，有：
mgH-μmgL=
1
2
mvc2 
聯(lián)立得：μ=0.2
答：（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度H是圓弧半徑的3倍．
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ為0.2．
點(diǎn)評：本題考查功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用及向心力公式等知識點(diǎn)；在分析運(yùn)動過程的基礎(chǔ)上選取各規(guī)律適用的條件，并靈活選用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲，將一質(zhì)量為0.4kg的足夠長的絕緣均勻細(xì)管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙．有一質(zhì)量為0.1kg，帶電量為0.1C的帶正電小球沿細(xì)管軸線方向以一定速度向右進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于球的直徑，空間存在如如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度
B=1T（g=10m/s2）．
（1）當(dāng)細(xì)管固定時，在圖乙中畫出小球在管中運(yùn)動的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系．（取水平向右為正方向）
（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個運(yùn)動過程中細(xì)管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?宜昌模擬）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小 E1=
mgq
右側(cè)空間有一長為R=0.8m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量m2=m的不帶電的小球B在豎直平面內(nèi)做順時針方向的圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小vB=8m/s，小球B在最低點(diǎn)時與地面接觸但沒有彈力．在MN左側(cè)空間中有一個質(zhì)量為m1=m的帶正電的物體A，電荷量大小為q，在水平面上與MN界面水平間距為L處由靜止釋放，恰好與運(yùn)動到最低點(diǎn)處的B發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C，碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E2=3E1（g=10m/s2）
（1）如果L=0.2m，求出整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的瞬時速度大小，及此時繩的拉力是物體重力的多少倍？
（2）當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可以在豎直面內(nèi)做一個完整的圓周運(yùn)動？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一彈性輕繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物A，開始時，物體靜止在水平面上，并對水平面有壓力，在B處有一與繩垂直的光滑桿，OB為彈性輕繩的自然長度，現(xiàn)有一水平拉力F使物體A沿水平面緩慢移動，（已知彈性繩上產(chǎn)生的彈力與繩的伸長量成正比，且整個過程繩處于彈性限度內(nèi)）
（1）試分析此過程中物體A受到的摩擦力的變化情況．
（2）已知物體A的質(zhì)量是m=5kg，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)繩與水平面的夾角為37°時，拉力F恰為50N，求此時物體受到繩的彈力T和物體與地面間的摩擦力f．

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科目：高中物理 來源： 題型：

選做題
A、2009年入冬以來我市多次降雪，雪后兩位同學(xué)在雪地做拉雪橇的游戲．如圖所示，在水平雪地上，質(zhì)量為M=35kg的小紅，坐在質(zhì)量為m=5kg的雪橇上，小莉用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇對地面的壓力大小；
（2）雪橇運(yùn)動的加速度大小；
B、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑．如圖所示．
①當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動．這時小球所受風(fēng)力為小球重力的0.5倍，試求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)；
②保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需的時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，右側(cè)空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時與地面接觸但無彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）

（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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