Question

（12分）正以30m/s的速率運(yùn)行中的列車(chē)，接到前方小站的請(qǐng)求：在該站�？�1分鐘，接一個(gè)垂危病人上車(chē)。列車(chē)決定以加速度a₁＝－0.6m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)到小站恰停止，1分鐘后以a₂＝1.0m/s²勻加速起動(dòng)，恢復(fù)到原來(lái)的速度行駛。試問(wèn)由于臨時(shí)停車(chē)，共耽誤了多少時(shí)間。

Answer 1

40s

列車(chē)進(jìn)站所需時(shí)間t₁＝........(2分)
列車(chē)停留時(shí)間t₂＝60s
列車(chē)出站所需時(shí)間t₃＝＝30s……………(2分)
列車(chē)進(jìn)站滑行距離x₁＝750m………. (2分)
列車(chē)出站行駛距離x₂＝450m……….. (2分)
列車(chē)以v₀速度行駛x₁＋x₂所需時(shí)間t＝＝40s…………(2分)
因停車(chē)耽誤的時(shí)間Δt＝t₁＋t₂＋t₃－t＝100s…………(2分)本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題，需要算出正常勻速運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和停車(chē)后所需時(shí)間，首先應(yīng)計(jì)算由于停車(chē)知道回復(fù)正常行駛速度所走過(guò)的位移和時(shí)間，再由勻速運(yùn)動(dòng)求得正常情況下的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而求得耽誤時(shí)間