如圖17所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力。求：
| 圖17
（1）如圖所示，小球管中運(yùn)動(dòng)的加速度為 ① 
設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)的y方向速度分量為vy ，則：  ② 又： ③
由①～③式，可解得小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)速度大小為：  ④ （4分） （2）由平衡條件可知，玻璃管受到的水平外力為： F=Fx =Bvyq ⑤ ⑥由⑤～⑥式可得外力隨時(shí)間變化關(guān)系為：F= （5分） （3）設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，軌跡如圖所示， t0時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離 x=v0t0 ⑧  ⑨ 由牛頓第二定律得： ⑩ 由幾何關(guān)系得：  由①～②、⑧～式可得：sinα=0 故 ，即小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左 （5分） 解析: 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（18分）如圖17所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量為q=+1.0×10-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為U2=100V，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =17.3cm,帶電微粒的重力忽略不計(jì)。求：
（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；
（2）帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角 ；
（3）為使帶電微粒不會(huì)從磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。
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來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版
題型：計(jì)算題
過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施．如圖17所示是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求：
（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大�。�
（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距 應(yīng)是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件和小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)間的距離．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市高三下學(xué)期第一次月考理科綜合物理試卷（解析版）
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（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；
（2）帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角 ；
（3）為使帶電微粒不會(huì)從磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。
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