Question

1．圖為傳送帶裝置的示意圖．緊繃的皮帶A、B始終保持v=1m/s的速度水平移動(dòng)．一質(zhì)量m=0.5kg的物體在離A很近處?kù)o止釋放，若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間距L=2.5m．試求：（g取10m/s²）
（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B處所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B處物體與皮帶所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出勻加速的時(shí)間與位移，然后求出物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，最后求出總的時(shí)間．
（2）應(yīng)用功的計(jì)算公式求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma，解得：a=μg=1m/s²，
假設(shè)物體先加速后勻速，設(shè)與皮帶達(dá)到共速時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間：${t_1}=\frac{v}{a}=1s$，
物塊在此過程的位移：${s_1}=\frac{1}{2}at_1^2=0.5m$，
由于s₁＜L，假設(shè)合理，物塊應(yīng)先加速后勻速，
設(shè)勻速階段經(jīng)歷時(shí)間為t₂，由L-s₁=vt₂得：t₂=2s，
從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_AB=t₁+t₂=3s；
（2）勻加速階段有相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生熱量，勻速階段未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，不產(chǎn)生熱量，
滑動(dòng)摩擦力：f=μN(yùn)=μmg=0.5N，
物體與傳送帶的相對(duì)位移：${s_{相對(duì)}}=v{t_1}-\frac{1}{2}（0+v）{t_1}=0.5m$，
產(chǎn)生的熱量：Q=fs_相對(duì)=0.25J；
答：（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B處所經(jīng)歷的時(shí)間為3s；
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B處物體與皮帶所產(chǎn)生的熱量為0.25J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了傳送帶問題，傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握傳送帶問題的處理方法，分析清楚物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵．