Question

【題目】如圖所示，從勻強磁場中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1∶2，則兩次線圈所受外力大小之比F1∶F2、線圈發(fā)熱之比Q1∶Q2、通過線圈截面的電量q1：q2之比分別為（ ）

A. F1∶F2＝2∶1，Q1∶Q2＝2∶1，q1∶q2＝2∶1

B. F1∶F2＝1∶1，Q1∶Q2＝1∶1，q1∶q2＝1∶1

C. F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶2，q1∶q2＝1∶2

D. F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶2，q1∶q2＝1∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)線圈左右兩邊邊長為l，上下兩邊邊長為l′，整個線圈的電阻為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B。拉出線圈時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝Blv，感應(yīng)電流為：I，線圈所受的安培力為：F＝BIl，可知F∝v，則得：F1：F2＝1：2；拉力做功為：W＝Fl′l′，可知Q∝v，則得Q1：Q2＝1：2；通過導(dǎo)線的電荷量為：q＝I△t△t，則q與線框移動速度無關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q1：q2＝1：1，故D正確，ABC錯誤。