Question

【題目】A、B兩位同學(xué)在某游覽區(qū)的同一個(gè)站點(diǎn)分乘甲、乙兩輛車去不同的景點(diǎn)游玩．A乘坐的甲車先出發(fā)，當(dāng)后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度v0勻速行駛時(shí)，乙車上的B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己和A同學(xué)互相錯(cuò)拿了雙方外型相同的旅行包，在B正欲與A聯(lián)系時(shí)，看到了因途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車x處向前啟動，于是打算與A相遇時(shí)交換旅行包．若甲車啟動后先以加速度a作勻加速直線運(yùn)動，待速度達(dá)到v0后做勻速直線運(yùn)動，且假定出發(fā)站點(diǎn)和兩景點(diǎn)站都在同一條平直公路上，出發(fā)站點(diǎn)離兩景點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)，兩車只要相遇兩位同學(xué)就可以交換旅行包．己知，請你分析兩位同學(xué)在途中能否交換旅行包？（車身長度不考慮）

某同學(xué)是這樣分析的：設(shè)甲車啟動后經(jīng)時(shí)間兩車相距Δx，則：

只有當(dāng)且時(shí)， 此時(shí)兩車才可能相遇．但，所以兩位同學(xué)在途中不能交換旅行包．你覺得他的分析是否正確？如認(rèn)為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認(rèn)為是不正確的，則說明理由，并求出從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時(shí)間．

Answer 1

【答案】不正確，

【解析】不正確，因?yàn)閷τ?/span>，并不需要與同時(shí)成立時(shí)，才有．

對，若令，則有，

解得；

因?yàn)?/span>，即，故t有解，所以兩位同學(xué)在途中能交換旅行包．又因?yàn)橹挥挟?dāng)甲車達(dá)到速度v0前兩車才可能相遇，故有；

所以從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時(shí)間為： ；