Question

如圖所示,豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L,導(dǎo)軌的兩端分別與電源(串有一滑動變阻器R)、定值電阻、電容器(原來不帶電)和開關(guān)K相連.整個空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度的大小為B.一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上.已知電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,電容器的電容為C,定值電阻的阻值為R₀,不計導(dǎo)軌的電阻.

(1)當(dāng)K接1時,金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止,則滑動變阻器接入電路的阻值R為多大?

(2)當(dāng)K接2后,金屬棒ab從靜止開始下落,下落距離s時達到穩(wěn)定速度,則此穩(wěn)定速度的大小為多大?下落s的過程中所需的時間為多少?

(3)ab達到穩(wěn)定速度后,將開關(guān)K突然接到3,試通過推導(dǎo),說明ab做何種性質(zhì)的運動.求ab再下落距離s時,電容器儲存的電能是多少.(設(shè)電容器不漏電,此時電容器沒有被擊穿)

Answer 1

解析:(1)由平衡條件知BIL=mg

由閉合電路歐姆定律知I=

解得R=-r.

(2)設(shè)下落距離s,達到穩(wěn)定時速度為v,

由mg=BIL  I=，解得v=

由動量定理,得mgt-BLt=mv₀

其中q=t=,得t=.

(3)K接3后的充電電流

I==CBLa

由mg-BIL=ma得a==常數(shù)

所以ab棒的運動性質(zhì)是“勻加速直線運動”，電流是恒定的.v₂²-v²=2as

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒得ΔE=mgs-(mv₂²-mv²)

=mgs-.