Question

水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中間射入，如圖，求：
（1）電子飛出電場時沿垂直于板方向偏移的距離是多少？
（2）電子飛出電場時的垂直于板方向的速度是多少？
（3）電子離開電場后，打在屏上的P點，若S=10cm，求OP的長？

Answer 1

分析：（1）（2）電子在勻強電場中沿垂直于板的方向上做初速度為零的勻加速直線運動，通過位移公式可得偏移距離；通過速度公式可求出此方向上的速度．
（3）電子離開電場后做勻速直線運動，結合幾何知識可得知OP的長度．

解答：解：電子在勻強電場中受到電場力與重力作用，由于電場力F=

Uq

d

=1.44×10-15N，遠大于重力（G=mg=9×10^-30N），即重力作用對物體運動的影響可以忽略不計，只考慮電場力．
又由于電場力方向于速度方向垂直，
即在水平方向作勻速直線運動，
豎直方向作初速度為零的勻加速運動，作類平拋運動
（1）電子在電場中的加速度為：a=

Uq

md

            
側位移即豎直方向的位移為：y=

Uqt2

2md

，又因t=

L

V0

則：y=

Uqt2

2md

=0.49cm       
（2）電子飛出電場時，水平分速度V_x=V₀，豎直分速度為：v_y=at=

Uql

mdv0

=4×10⁶m/s
（3）設v與v₀的夾角為θ，則有：tgθ=

vy

vx

=0.2
電子飛出電場后作勻速直線運動，則有：OP=y+Stgθ=0.025m=2.5cm 
答：（1）電子飛出電場時沿垂直于板方向偏移的距離是0.49cm
（2）電子飛出電場時的垂直于板方向的速度是4×10⁶m/s
（3）OP的長為2.5cm

點評：該題考察了帶電粒子在勻強電場中的偏轉，運動規(guī)律是類平拋運動，常用的方法是沿電場方向和垂直于電場的方向上進行正交分解，前者是初速度為零的勻加速直線運動，后者是勻速直線運動．同時注意幾何知識在物理學中的應用．