Question

3．質(zhì)量為m的汽車在長平直公路上行駛，汽車所受阻力為F_f且保持不變．當(dāng)汽車以速度v、加速度a加速前進(jìn)時，發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率恰好等于額定功率，從此時開始汽車發(fā)動機(jī)始終在額定功率下工作，則（　�。�

• A． 汽車從此時開始將以加速度a做勻加速直線運(yùn)動
• B． 汽車從此時開始將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動
• C． 汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為P_額=mav
• D． 汽車最終運(yùn)動的速度為（1+$\frac{ma}{{F}_{f}}$）v

Answer 1

分析 汽車開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，功率不變，速度增大，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，做勻速直線運(yùn)動．

解答 解：A、當(dāng)功率達(dá)到額定功率，根據(jù)P=Fv，速度增大，牽引力減小，根據(jù)a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$知，加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=F_f+ma，則額定功率P=Fv=（F_f+ma）v，故C錯誤．
D、當(dāng)加速度為零時，速度最大，P=F_fv_m，解得${v}_{m}=\frac{（{F}_{f}+ma）v}{{F}_{f}}=（1+\frac{ma}{{F}_{f}}）v$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清整個過程中汽車的運(yùn)動規(guī)律，知道最終時，加速度為零，汽車做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合P=Fv進(jìn)行求解．