Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）用公式

1

2

mv²=mgh時對紙帶上起點的要求是

重錘是從初速度為零開始

，為此，所選擇的紙帶第一、第二兩點間距離應(yīng)接近

2mm

．
（2）若實驗中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如圖甲所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物的速度v_B=

0.59m/s

，重物動能E_kB=

0.174J

．從開始下落到至B點，重物的重力勢能減少量是

0.173J

，因此可得出的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落距離h，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如圖乙中的

C

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：
1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式
2、從數(shù)學角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．

解答：解：（1）用公式

1

2

mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT2=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
vB=

xAC

2T

=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mvB2=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．
故答案為：（1）重錘是從初速度為零開始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）C

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達式．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．