Question

【題目】如圖所示，物體A、B跨過(guò)定滑輪并用輕繩連接起來(lái)，物體A放在傾角為θ的固定粗糙斜面上，滑輪左邊的輕繩平行斜面。已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ＜1），不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦，要使物體A能在斜面上滑動(dòng)，物體B的質(zhì)量可能為（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對(duì)B物體受力分析有：T=mBg．

當(dāng)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向下，這時(shí)A的受力情況如圖所示，

根據(jù)平衡條件有：

N-mgcosθ=0；

T-fm-mgsinθ=0；

由摩擦力公式知：fm=μN(yùn)

以上四式聯(lián)立，解得：mB=m（sinθ+μcosθ）

再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有

N-mgcosθ=0

T+fm-mgsinθ=0

由摩擦力公式知：fm=μN(yùn)

聯(lián)立解得：mB=m（sinθ-μcosIF）

則物體B的質(zhì)量的取值范圍為m（sinθ-μcosθ）≤mB≤m（sinθ+μcosθ）。

故AC錯(cuò)誤，BD正確。