Question

半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一豎直放置的光滑檔板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A、MN對(duì)Q的彈力逐漸減小
• B、地面對(duì)P的支持力逐漸增大
• C、Q所受的合力不變
• D、地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析：分別對(duì)Q、P及整體進(jìn)行分析，作出受力分析圖，根據(jù)過程中夾角的變化可得出彈力、支持力及合力變化．

解答：解：對(duì)Q分析可知，Q受重力G、P的彈力F₁及檔板的彈力F₂； 對(duì)P分析，可知P受重力、支持力、Q的壓力及摩擦力； 如下圖所示：
A、在MN向左移動(dòng)的過程中，由于小球下滑，球Q受P的彈力與豎直方向的夾角變大，如下圖所示，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)₁=

mg

cosθ

，夾角變大，則cosθ減小，故MN對(duì)Q的彈力增大； 故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)整體分析，整體豎直方向只受重力、支持力； 因重力不變，則支持力不變，故B錯(cuò)誤；
C、由于Q緩慢下落，仍可看作平衡狀態(tài)，故合力一直為零，不變，故C正確；
D、由上圖分析可知，在球下滑過程中，MN對(duì)Q的彈力增大，則再對(duì)PQ整體分析，可知，P受地面的摩擦力增大，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，注意正確要正確選擇研究對(duì)象，作好受力分析，并正確利用好幾何關(guān)系進(jìn)行分析求解．