【題目】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相切,半圓形導軌的半徑為R一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當它經(jīng)過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰能到達最高點C (不計空氣阻力)試求:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點的過程中阻力所做的功;
(3)物體離開C點后落回水平面時的位置與B點的距離。
【答案】(1)3.5mgR(2)-mgR(3)2R
【解析】
試題(1)物塊在B點時,由牛頓第二定律得:,FN=7mg
EkB=mvB2=3mgR
在物體從A點至B點的過程中,根據(jù)機械能守恒定律,彈簧的彈性勢能Ep=EkB=3mgR.
(2)物體到達C點僅受重力mg,根據(jù)牛頓第二定律有
,EkC=mvC2=mgR
物體從B點到C點只有重力和阻力做功,根據(jù)動能定理有:W阻-mg·2R=EkC-EkB
解得W阻=-0.5mgR
所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W=0.5mgR.
(3)物體離開軌道后做平拋運動,
水平方向有:
堅直方向有:
落地時的速度大小:
與水平方向成角斜向下:得θ=arctan2。
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【題目】如圖所示,導體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環(huán)上,圓環(huán)通過電刷與導線c、d相接,c、d兩個端點接在匝數(shù)比5∶1(左邊比右邊)的理想變壓器原線圈兩端,變壓器副線圈接一滑動變阻器,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下.設(shè)導體棒ab長為L(電阻不計),并繞與ab平行的水平軸(也是兩圓環(huán)的中心軸)OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.當變阻器的阻值為R時,通過電流表的電流為I,則( )
A. 變阻器兩端的電壓U=IR
B. 變阻器上消耗的功率為P=25I2R
C. 導體棒ab所受的最大安培力F=BIL
D. 導體棒ab在最高點時兩端感應(yīng)電動勢為0
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【題目】某型號混合動力車由靜止啟動至50km/h過程中僅動力蓄電池提供動力,實現(xiàn)“0”油耗,當速度超過50km/h時,電動機自動關(guān)閉,汽油發(fā)動機開始工作;而當踩剎車或?qū)⒓铀偬ぐ逅砷_時,車輪通過帶動發(fā)電機對動力蓄電池充電并得以減速,從而實現(xiàn)節(jié)能減排。已知該車動力蓄電池電壓為200V,容量為6.5Ah,電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為90%,汽車總質(zhì)量為1440kg,電動機的最大輸出功率為60kW,汽油發(fā)動機的最大輸出功率為72kW。若汽車兩部分動力部件分別工作時都以其最大功率輸出用于驅(qū)動,汽車勻速時的速度為108km/h,整個過程阻力恒定。則
A. 當加速踏板松開時,汽車的動能將全部克服摩擦阻力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
B. 當汽車速度為36km/h時,牽引力為7200N
C. 當汽車的速度為72km/h時,汽車的加速度為2.5m/s2
D. 若僅以純電輸出模式行駛(電池不充電),動力蓄電池最長供電時間約為70s
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【題目】某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,現(xiàn)備有下列器材:
A.被測干電池一節(jié)
B.電流表:量程0~0.6A,內(nèi)阻rA=0.3Ω
C.電流表:量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.1Ω
D.電壓表:量程0~3V,內(nèi)阻未知
E.電壓表:量程0~15V,內(nèi)阻未知
F.滑動變阻器:0~10Ω,2A
G.滑動變阻器:0~100Ω,1A
H.開關(guān)、導線若干
伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中,由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響,測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差.在現(xiàn)有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻.
(1)在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑模?/span>__ (填寫選項前的字母);
(2)實驗電路圖應(yīng)選擇圖中的__ (填“甲”或“乙”)
(3)根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U﹣I圖象,則在修正了實驗系統(tǒng)誤差后,干電池的電動勢E=__V,內(nèi)電阻r=__Ω.
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【題目】如圖所示,在水平面上放置一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接一質(zhì)量為m的小木塊,輕彈簧連在斜面頂端,開始系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),F(xiàn)使斜面從靜止開始緩慢向左加速,加速度從零開始緩慢增大到某一值,然后保持此值恒定,木塊最終穩(wěn)定在某一位置(彈簧處在彈性限度內(nèi))。斜面從靜止開始向左加速到加速度達到最大值的過程中,下列說法正確的是
A. 木塊的重力勢能一直減小
B. 木塊的機械能一直增加
C. 木塊的加速度大小可能為
D. 彈簧的彈性勢能一直增加
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【題目】如圖所示,將籃球從同一位置斜向上拋出,其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上,不計空氣阻力,則下列說法中正確的是
A. 從拋出到撞墻,第二次球在空中運動的時間較短
B. 籃球兩次撞墻的速度可能相等
C. 籃球兩次拋出時速度的豎直分量可能相等
D. 拋出時的動能,第一次一定比第二次大
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【題目】圖中L為自感系數(shù)足夠大的理想電感,C是電容量足夠大的理想電容,R1、R2是阻值大小合適的相同電阻,G1、G2是兩個零刻度在中央的相同的靈敏電流表,且電流從哪一側(cè)接線柱流入指針即向哪一側(cè)偏轉(zhuǎn),E是可以不計內(nèi)阻的直流電源.針對該電路下列判斷正確的是( )
A. 電鍵S閉合的瞬間,僅電流計G1發(fā)生明顯地偏轉(zhuǎn)
B. 電鍵S閉合的瞬間,兩電流計將同時發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)
C. 電路工作穩(wěn)定后,兩電流計均有明顯不為零的恒定示數(shù)
D. 電路工作穩(wěn)定后再斷開電鍵S,此后的短時間內(nèi),G1的指針將向右偏轉(zhuǎn),G2的指針將向左偏轉(zhuǎn)
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【題目】如圖所示,一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi),導軌間距L=0.50 m,一根質(zhì)量為m=0.50 kg的勻質(zhì)金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該導軌平面處在磁感應(yīng)強度方向豎直向上、大小可以隨時間變化的勻強磁場中,ab棒與導軌間的滑動摩擦力為Ff=1.0 N(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),棒的電阻為R=0.10 Ω,其它電阻均不計.開始時,磁感應(yīng)強度B0=0.50 T.
(1)若從t=0時開始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小,使其以=0.40 T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動;
(2)若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個與之垂直且水平向右的拉力F,使棒從靜止開始運動,其大小隨時間變化的函數(shù)表達式為F=(3+2.5t)N,求此棒的加速度大小.
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【題目】如圖光滑的平行金屬導軌長L=2.0m,兩導軌間距離d=0.5m,導軌平面與水平面的夾角為θ=30°,導軌上端接一阻值為R=0.5Ω的電阻,其余電阻不計,軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1T。有一不計電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab,放在導軌最上端且與導軌垂直。當金屬棒ab由靜止開始自由下滑到底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J,g=10m/s2,則:
(1)棒在下滑的過程中達到的最大速度是多少?
(2)當棒的速度為v=2 m/s時,它的加速度是多大?
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