Question

17．在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝導體線圈，線圈電阻恒定，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙所示規(guī)律變化時，則正確表示線圈中感應電流i隨時間t變化規(guī)律的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由圖乙可知磁感應強度的變化，則可知線圈中磁通量的變化，由法拉第電磁感應定律可知感應電動勢變化情況，由楞次定律可得感應電流的方向，二者結合可得出正確的圖象．

解答 解：感應定律和歐姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△∅}{△t•R}$=$\frac{S}{R}$×$\frac{△B}{△t}$，所以線圈中的感應電流決定于磁感應強度B隨t的變化率．
由圖乙可知，0～1s時間內，B增大，Φ增大，感應磁場與原磁場方向相反（感應磁場的磁感應強度的方向向外），由楞次定律，感應電流是順時針的，因而是正值．所以可判斷0～1s為正的恒值；
在1～2s內，因磁場的不變，則感應電動勢為零，所以感應電流為零；
同理2～3s，磁場在減小，由楞次定律可知，感應電流與原方向相反，即為負的恒值；
根據感應定律和歐姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△∅}{△t•R}$=$\frac{S}{R}$×$\frac{△B}{△t}$，可知，
因0～1s與2～3s斜率一樣大的，感應電動勢大小相同，則感應電流大小相同．故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 此類問題不必非要求得電動勢的大小，應根據楞次定律判斷電路中電流的方向，結合電動勢的變化情況即可得出正確結果．