Question

14．如圖所示的正方形區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O為該區(qū)域的中心位置．一帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)a從圖中所示位置A以某一速度v₀水平拋出，另一帶電質(zhì)點(diǎn)b從O的正上方B點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果兩帶電質(zhì)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且都經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)域中心O后，同時(shí)從電場(chǎng)區(qū)域穿出．若a、b兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不相碰，不計(jì)兩者之間的靜電力，A與正方形上表面等高，d表示圖中所示的距離則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a、b帶異種電荷
• B． a、b帶同種電荷且在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中電勢(shì)能均不變
• C． 帶電質(zhì)點(diǎn)a拋出時(shí)的水平初速度為$\sqrt{2gd}$
• D． 正方形電場(chǎng)區(qū)域的邊長(zhǎng)l=d

Answer 1

分析 根據(jù)受力平衡判定粒子的電性，根據(jù)電場(chǎng)力做功判定電勢(shì)能變化；
根據(jù)自由落體、平拋以及勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解L和初速度v₀．

解答 解：A、兩帶電質(zhì)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mg=Eq，電場(chǎng)力都是豎直向上，故粒子帶同種電荷，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在下降過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能增加，故B錯(cuò)誤；
CD、a在水平方向上速度不變，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{L+d}{{v}_{0}}$，過(guò)o點(diǎn)，則$\frac{1}{2}g（\fraciosekiw{{v}_{0}}）^{2}$$+\frac{L}{2{v}_{0}}$•$\fraco4co64i{{v}_{0}}$g=$\frac{L}{2}$①
b先做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t₁=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$，速度為$\sqrt{2gd}$，則在電場(chǎng)中時(shí)間為t₂=$\frac{L}{\sqrt{2gd}}$
由t₁+t₂=t，知$\sqrt{\frac{2d}{g}}$+$\frac{L}{\sqrt{2gd}}$=$\frac{L+d}{{v}_{0}}$②，由①②解得L=d，v₀=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gd}$，故C正確，D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 此題考查帶電物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，綜合性較強(qiáng)，注意找時(shí)間和位移的關(guān)系，屬于難題．