有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī),供給一個(gè)學(xué)校照明用電,如圖4-2-11所示,升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4,降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1,輸電線的總電阻R=4 Ω,全校共有22個(gè)班,每班有“220 V、40 W的電燈6盞,若保證電燈全部正常發(fā)光,求:

4-2-11

(1)發(fā)電機(jī)輸出功率多大?

(2)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)多大?

(3)輸電效率多大?

解析:該題全面考查變壓器的原理(電流比、電壓比)、電功率計(jì)算和閉合電路歐姆定律等內(nèi)容,題中未加特別說(shuō)明,電壓器即視為理想變壓器,由于發(fā)電機(jī)至升壓變壓器及降壓變壓器至學(xué)校距離較短,不必考慮兩部分輸電導(dǎo)線上的功率損耗.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E,一部分降到電源內(nèi)阻上,即I1r,另一部分為發(fā)電機(jī)的路端電壓U1,升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降在輸電線上,即I2R,其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2′,而U3應(yīng)為燈的額定電壓U,具體計(jì)算由用戶向前遞推即可.

解:(1)對(duì)降壓變壓器P2′=U3I3=nP=22×6×40 W=5 280 W

而U2′=U3=880 V,所以I2=A=6 A

對(duì)升壓變壓器U1I1=U2I2=I22R+U2′I2=(62×4+5 280) W=5 424 W

所以發(fā)電機(jī)的輸出功率P=5 424 W.

(2)因?yàn)閁2=U2′+I2R=(880+6×4) V=904 V,所以U1=U2=×904 V=226 V,又U1I1=U2I2,所以I1==4I2=24 A

E=U1+I1r=(226+24×1) V=250 V.

(3)η=×100%=×100%=97%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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有一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)用高壓輸電的方法給一學(xué)校供電,已知升壓變壓器的匝數(shù)比為1:4,降壓變壓器的匝數(shù)比為4:1,輸電線的總電阻為4Ω,全校共有22個(gè)班,每班有“220V,40W”的電燈6盞.若保證全部電燈都正常發(fā)光,試求:
(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率;         
(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì).

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如圖所示,有一臺(tái)內(nèi)阻為1.0Ω的發(fā)電機(jī),通過(guò)的匝數(shù)比為1:4的升壓變壓器和匝數(shù)比為4:1的降壓變壓器向用戶供電,輸電線的總電阻為4.0Ω,用戶共有“220V40W”的燈泡132盞,要保證他們都能正常發(fā)光,求發(fā)電機(jī)的輸出功率和電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該各為多大?

 

 

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(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率多大?

(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大?

(3)輸電效率為多少?

 

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