應(yīng)用萬有引力公式證明和計(jì)算：

(1)在星體上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g跟運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量無關(guān)，g的值由星體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)物體所處的位置所決定.

(2)如果在離地面高度等于地球半徑的高度釋放一個(gè)物體，讓它做自由落體運(yùn)動(dòng)，它開始運(yùn)動(dòng)的加速度是多大？

解析：不考慮物體隨星體自轉(zhuǎn)的影響，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是由星體對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的引力產(chǎn)生的.由此求得重力加速度的表達(dá)式，代入已知條件進(jìn)行計(jì)算.

(1)設(shè)物體和星體的質(zhì)量分別為m和M，兩者相距r，則物體所受星體的引力為

所以，自由落體加速度為.

可見，g跟運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m無關(guān)，g的值由星體質(zhì)量M和運(yùn)動(dòng)物體所處的位置（離星體球心的距離r）所決定.

(2)從離地面為R處做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，開始時(shí)的加速度

g′=.(g0為地球表面的重力加速度)

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