Question

20．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=2V，r=0.5Ω，豎直導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬棒的質(zhì)量m=0.03kg，電阻R=0.5Ω，有效長度為0.2m，且靠在導(dǎo)軌的外面，為使金屬棒靜止，加一與紙面夾角為37°且向里的勻強(qiáng)磁場，問：
（1）此磁場是斜向上還是斜向下？如金屬棒與導(dǎo)軌光滑接觸，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
（2）它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度B的大小取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，根據(jù)平衡條件列方程求B
（2）根據(jù)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，結(jié)合共點(diǎn)力平衡即可判斷

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件知金屬棒受向里的安培力，由左手定則知磁場方向斜向下；         
安培力為：F=BIL
電流強(qiáng)度為：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.5+0.5}A=2A$
豎直方向上有：BILsin37°=mg
代入數(shù)據(jù)解得：B=1.25T
（2）當(dāng)導(dǎo)體由向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)有：
BILsin37°-mg-μBILcos37°=0
代入數(shù)據(jù)解得：B=2.68T
當(dāng)導(dǎo)體棒有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)有：BILsin37°+μBILcos37°-mg=0
代入數(shù)據(jù)解得：B=0.28T
故磁場范圍為0.28T≤B≤2.68T
答：（1）此磁場是斜向下，如金屬棒與導(dǎo)軌光滑接觸，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1.25T
（2）它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度B的大小取值范圍是0.28T≤B≤2.68T

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了在安培力作用下的共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是受力分析，明確剛好不滑動(dòng)的臨界條件即可