Question

14．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源．經(jīng)過測(cè)量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm．
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為1.06m/s，加速度大小為2.00m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段的平均速度，則有：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{c4f65bc_{5}-n9rq0l6_{3}}{2T}$=$\frac{0.3806-0.1685}{2×0.1}$m/s=1.06m/s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{n4txh6h_{6}-4vyfr6u_{3}-jahipab_{3}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.5186-0.1685-0.1685}{0．{3}^{2}}$m/s²=2.00m/s²．
如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是：f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則測(cè)量的周期偏大，加速度的測(cè)量值偏�。�
故答案為：1.06，2.00，小于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．