質量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,運行軌道距離地面高度為h,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉的影響.則:
(1)推導第一宇宙速度v1的表達式;
(2)求地球的質量M;
(3)求衛(wèi)星的運行周期T.
(1)設衛(wèi)星的質量為m,地球的質量為M,根據(jù)萬有引力定律有:
在地球表面附近:G
Mm
R2
=mg
;
恰能離開地球表面做圓周運動:G
Mm
R2
=m
v12
R
;
聯(lián)立解得:v1=
gR
;
(2)在地球表面附近:G
Mm
R2
=mg
;
得地球質量:M=
R2g
G

(3)衛(wèi)星在軌道上做圓周運動時,根據(jù)牛頓第二定律有:G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

解得:T=2π
(R+h)3
GM
;
答:(1)第一宇宙速度v1的表達式為v1=
gR
;
(2)地球的質量M為
R2g
G
;
(3)衛(wèi)星的運行周期T為
(R+h)3
GM
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

已知萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,地球表面處重力加速度g=9.8m/s2,地球半徑R=6.4×106m,則可知地球質量的數(shù)量級是(  )
A.1024kgB.1022kgC.1020kgD.1018kg

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,軌道l是近地氣象衛(wèi)星軌道,軌道Il是地球同步衛(wèi)星軌道,設衛(wèi)星在軌道l和軌道Il上都繞地心做勻速圓周運動,運行的速度大小分別是v1和v2,加速度大小分別是a1和a2,則( 。
A.v1>v2,a1<a2B.v1>v2,a1>a2
C.v1<v2,a1<a2D.v1<v2,a1>a2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

宇宙飛船正在離地面高h=R的軌道上做勻速圓周運動,飛船內一彈簧秤下懸掛一質量為m的重物,g為地面處重力加速度,則彈簧秤的讀數(shù)為(  )
A.mgB.
1
2
mg
C.
1
4
mg
D.0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如果該彗星撞上火星,那么在撞擊后,火星原來的一顆正在運行的衛(wèi)星“火衛(wèi)一”( 。
A.受到火星的引力將減小B.軌道將降低
C.動能將減小D.勢能將增加

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

行星繞太陽做勻速圓周運動所需的向心力是由太陽對行星的萬有引力提供,這個力的大。ā 。
A.與行星和太陽間的距離成正比
B.與行星和太陽間距離的二次方成正比
C.與行星和太陽間的距離成反比
D.與行星和太陽間距離的二次方成反比

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關于太陽與行星間引力F=G
Mm
r2
的下列說法中正確的是( 。
A.公式中的G是比例系數(shù),是人為規(guī)定的
B.這個公式可適用于計算任何兩物體間的引力
C.太陽與行星的引力是一對平衡力
D.檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結果與推力結果的吻合性

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

“嫦娥一號”成功發(fā)射,為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要一步,已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形,距月球表面高度為H,飛行周期為T,月球的半徑為R,求:
(1)“嫦娥一號”的線速度大;
(2)月球的質量;
(3)若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船,則其繞月運行的線速度應為多大.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓;各行星的半徑、日星距離和質量如下表所示:
行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星
星球半徑/106m2.446.056.383.4071.460.2725.5624.75
日星距離/×1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04
質量/×1024kg0.334.876.000.64190056986.8102
由表中所列數(shù)據(jù)可以估算天王星公轉的周期最接近于(  )
A.7000年B.85年C.20年D.10年

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同步練習冊答案