Question

已知地球和火星的質量之比8∶1，半徑之比2∶1，表面動摩擦因數(shù)均為0.5，用一根繩在地球表面上水平拖一個箱子，箱子能獲得10m/s²的最大加速度。將此箱子和繩子送上火星表面，仍用該繩子水平拖木箱，則木箱產生的最大加速度為多大？（地表g=10m/s²）

Answer 1

a^' =12.5m/s²

設地球和火星的質量、半徑及表面重力加速度分別為M、R、g、M '、R^'、g ^' 則
M/M '=8:1  R: R^' =2:1 
設箱子質量為m，繩子能承受的最大拉力為F
則   mg=GMm/R²                                                        …………（2分）
 mg ^' ="GM" 'm/R^{' 2}                                                    …………（1分）
 解得：g ^' =1/2g=5m/s²                                             …………（1分）
 又  F－μmg=ma                                     …………（2分）
F－μmg ^' =ma^'                                                        …………（1分）
解得：a^' =12.5m/s²                                               …………（2分）