Question

1．如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學(xué)在17℃的室內(nèi)對蹦蹦球充氣，已知充氣前球的總體積V=2L，壓強(qiáng)為p₁=latm，充氣筒每次充入△V=0.2L壓強(qiáng)為l atm的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，球內(nèi)氣體可視為理想氣體，取阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．
（i）求充氣多少次可以讓球內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大至p₂=3atm；
（ii）已知空氣在p₁=l atm、17℃時(shí)的摩爾體積為V_mol=24L/mol，求滿足第（1）問的球內(nèi)空氣分子數(shù)目N．

Answer 1

分析 （i）氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出充氣的次數(shù)．
（ii）氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體在1atm下的體積，然后根據(jù)氣體的體積與摩爾體積、阿伏伽德羅常數(shù)求出分子個(gè)數(shù)．

解答 解：（i）設(shè)充氣n次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm，
以蹦蹦球內(nèi)原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，
由玻意耳定律得：p₁（V+n△V）=p₂V，解得：n=20次；
（ii）若把球內(nèi)氣體緩慢放出，壓強(qiáng)變?yōu)閜₁并收集起來，
設(shè)此時(shí)球內(nèi)外總體積為V₁，由玻意耳定律得：p₂V=p₁V₁，解得：V₁=6L，
分子數(shù)目：$N=\frac{V_1}{{{V_{mol}}}}{N_A}$，解得：N=1.5×10²³個(gè)；
答：（i）充氣20次可以讓球內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大至p₂=3atm；
（ii）球內(nèi)空氣分子數(shù)目N為1.5×10²³個(gè)．

點(diǎn)評 本題考查了充氣次數(shù)、分子數(shù)目，巧妙選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題；阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，求出氣體物質(zhì)的量，根據(jù)阿伏伽德羅常數(shù)可以求出分子數(shù)．