Question

用長度為l的細繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，將小球移至和懸點等高的位置使繩自然伸直．放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球在最低點的勢能取做零，則小球運動過程中第一次動能和勢能相等時重力的瞬時功率為（ ）
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg

Answer 1

【答案】分析：小球在運動的過程中機械能守恒，可以求得動能和勢能相等時小球的速度的大小和與水平方向的夾角的大小，在根據(jù)P=mgvcosθ可以求得瞬時功率的大�。�
解答：解：設(shè)小球在運動過程中第一次動能和勢能相等時的速度為v，此時繩與水平方向的夾角為θ，
則由機械能守恒定律得mglsinθ=mv²=mgl，
解得  sinθ=，v=           
即此時細繩與水平方向夾角為30°，
所以重力的瞬時功率為p=mgvcos30°=mg．所以C正確．
故選C．
點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．