Question

17．如圖所示，銀行為了安全在水平柜臺上安裝了厚度為d的豎直玻璃板，某同學(xué)為了粗測其折射率，用一支激光筆在垂直于板面的豎直平面內(nèi)，讓激光以45°的入射角斜向下射向玻璃板，入射點(diǎn)到柜臺面的距離為h，他請銀行柜員測量了激光透過玻璃板落在柜臺面上光點(diǎn)到玻璃板的距離為s．求
①激光透過玻璃板后光線方向與玻璃板的夾角θ．
②該玻璃板的折射率n．

Answer 1

分析 ①作出激光的光路圖，由折射定律求激光透過玻璃板后光線方向與玻璃板的夾角θ．
②由幾何關(guān)系求出折射角的正弦值，再由折射定律求該玻璃板的折射率n．

解答 解：①作出激光的光路圖如圖所示，設(shè)光線在左側(cè)面上的入射角為α，折射角為β．
則$\frac{sinα}{sinβ}$=n
在右側(cè)面上有，$\frac{sinβ}{sin（90°-θ）}$=$\frac{1}{n}$
解得激光透過玻璃板后光線方向與玻璃板的夾角 θ=45°．
②由幾何關(guān)系得 sinβ=$\frac{h-s}{\sqrt{（h-s）^{2}+5lhvprr^{2}}}$
可得 n=$\frac{\sqrt{2（h-s）^{2}+2bhv5bzl^{2}}}{2（h-s）}$
答：
①激光透過玻璃板后光線方向與玻璃板的夾角為45°．
②該玻璃板的折射率n為$\frac{\sqrt{2（h-s）^{2}+2bjt3tpf^{2}}}{2（h-s）}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握光的折射定律，運(yùn)用幾何知識解答．第1小題也可以根據(jù)光路的可逆性得到．