Question

如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，在下滑過(guò)程中（　�。�

A．A所受的合外力對(duì)A不做功

B．B對(duì)A的彈力做正功

C．B對(duì)A的摩擦力做正功

D．A對(duì)B不做功

Answer 1

分析：分析兩物體的受力及運(yùn)動(dòng)，由功的公式可分析各力對(duì)物體是否做功，根據(jù)夾角可判功的正負(fù)．

解答：解：A、木塊向下加速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知，木塊m所受合外力對(duì)m做正功，故A錯(cuò)誤；
B、A、B整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為a，將a正交分解為豎直方向分量a₁，水平分量a₂，如圖所示，
由于具有水平分量a₂，故必受水平向右摩擦力f，A受力如圖所示，所以支持力做負(fù)功，摩擦力做正功，故C正確；
由牛頓第二定律得
豎直方向上：mg-N=ma₁ ①，
水平方向上：f=ma₂  ②
假設(shè)斜面與水平方向的夾角為θ，摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為α，由幾何關(guān)系得：
a₁=gsinθsinθ ③，
a₂=gsinθcosθ  ④，
tanα=

N

f

  ⑤，
①→⑤聯(lián)立得：tanα=

cosθ

sinθ

，cotθ=tan（

π

2

-θ），
即α+θ

π

2

，所以B對(duì)A的作用力與斜面垂直，所以B對(duì)A不做功，故B錯(cuò)誤；
由牛頓第三定律得，A對(duì)B的作用力垂直斜面向下，所以A對(duì)B也不做功，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：判斷外力是否做功及功的正負(fù)可根據(jù)做功的條件是否做功，再根據(jù)力與位移方向的夾角判斷功的正負(fù)，也可以根據(jù)力與速度方向的夾角判斷功的正負(fù)．